Clarinet acoustics: an introduction

[출처]

https://www.phys.unsw.edu.au/jw/clarinetacoustics.html

Clarinet acoustics: an introduction

 

www.phys.unsw.edu.au

 

클라리넷, 리드, 연주자: 어떻게 함께 작동할까요? 클라리넷의 과학을 소개하는 이 글은 음향학에 대한 전문 지식이 거의 필요하지 않습니다. 음향학 주제(파동, 주파수, 공명, 데시벨 등)에 대한 배경 지식을 보려면 왼쪽 탐색 모음에서 "기본(Basics)"을 클릭하세요. 과학 논문의 경우, "출판물"을 선택합니다. 클라리넷의 각 음에 대한 자세한 기술 데이터는 클라리넷 음향학 홈 페이지(https://newt.phys.unsw.edu.au/music/clarinet/)를 참조하세요.

How does a clarinet work? An overview
The reed controls the air flow
Articulation
Playing softly and loudly
Control parameters for playing
Tonguing and articulation
The clarinet as a 'closed' pipe
Harmonics of a closed pipe
How the reed and pipe work together
Spectrum and registers of the clarinet
Tone holes
Register holes
Cross fingering
Other effects of the reed
Cut-off frequencies
Frequency response and acoustic impedance
Vocal tract effects
The effect of reed hardness
More about register holes
More detailed information
Scientific papers on the clarinet

Overview

클라리넷 연주자는 대기압보다 높은 압력(기술적으로는 약 3kPa 또는 대기의 3%: 물 압력계(=액주형 마노메터)에 적용하면 이 압력은 약 30cm 높이 차이를 지탱할 수 있음)의 공기 흐름을 제공합니다. 이것은 악기에 입력되는 파워0의 원천이지만 진동이 아닌 지속적인 전력의 원천입니다. 전기로 비유하자면 직류 전력*과 같습니다. 소리는 진동하는 동작이나 공기의 흐름(교류 전기처럼)에 의해 만들어집니다. 클라리넷에서 리드는 진동 밸브(기술적으로는 제어 발진기)와 같은 역할을 합니다. 리드는 악기의 공기 공명과 협력하여 유량과 압력의 진동 성분을 생성합니다. 클라리넷의 공기가 진동하면 에너지의 일부가 벨과 열린 구멍에서 소리로 방출됩니다. 훨씬 더 많은 양의 에너지가 벽과의 일종의 마찰(열 및 점성 손실)로 손실됩니다. 지속적인 음에서 이 에너지는 연주자가 투입한 에너지로 대체됩니다. 클라리넷의 공기 기둥은 다른 주파수보다 특정 주파수에서 훨씬 더 쉽게 진동합니다(특정 주파수에서 공명). 이러한 공명은 주로 연주 주파수와 음정을 결정하며, 연주자는 건반의 적절한 조합을 통해 원하는 공명을 선택하게 됩니다. 이제 이러한 구성 요소를 차례로 자세히 살펴보겠습니다.

(* 목관악기 및 금관악기의 공기 속도, 공기 흐름, 압력 및 힘에 대해서는 별도의 페이지가 있습니다.)

 

The reed controls the air flow 

  리드는 탄력이 있어 구부러질 수 있습니다. 사실 리드는 스프링처럼 저절로 진동할 수 있는데, 끽끽거리는 소리가 날 수 있기 때문에 클라리넷 연주자에게는 나쁜 소식입니다. 일반적으로 리드의 진동은 클라리넷에서 공기의 공명에 의해 제어됩니다. 하지만 리드 진동이 클라리넷으로 유입되는 공기의 흐름을 제어하는 것도 사실이며, 이 모든 것이 서로 연결되어 있습니다.
  진동이 없는 일정한 흐름이 연주자의 입과 마우스피스 사이의 압력 차이에 따라 어떻게 달라지는지 상상해 봅시다. 이 압력 차이를 높이면 리드 끝과 마우스피스 끝 사이에 남은 좁은 틈을 통해 더 많은 공기가 흐르게 됩니다. 따라서 유량 대 압력 차이 그래프는 빠르게 상승하며 양의 기울기를 갖습니다. 그러나 리드의 얇은 끝 부분에 작용하는 압력이 리드를 구부릴 수 있을 만큼 증가하게 되면, 리드의 얇은 끝 부분의 공기가 들어오는 구멍(스케치에서 왼쪽 화살표)이 닫히도록 리드를 위로 밀어 올리는 경향을 가지게 됩니다. 실제로 충분히 세게 불면 완전히 닫히고 흐름이 0이 됩니다. 따라서 유량-압력 다이어그램은 아래 스케치한 그래프에서와 같이 파란색 곡선이 작은 입술 또는 물리는 힘을 나타내고 빨간색 곡선이 더 큰 힘을 나타냅니다.

flow-pressure diagram

  클라리넷 연주자라면 누구나 알겠지만 리드는 소리를 내는 열쇠입니다. 연주자는 대기압 이상의 압력으로 공기를 불어 넣어주는데, 이것이 에너지의 원천이지만 어느 정도 안정적입니다. 정적인 파워(DC, 공기의 흐름)를 음향 파워(AC)로 변환하는 것은 리드입니다. 그래프의 첫 번째 부분은 저항과 같은 것으로, 압력차가 증가함에 따라 유량이 증가합니다. 전기 저항과 마찬가지로 음향 저항도 파워를 감소시킵니다. 따라서 이러한 작동 방식에서는 공기가 리드와 마우스피스 사이의 틈새로 흐르면서 난기류로 에너지를 잃기 때문에 약간의 숨소리가 나지만 클라리넷은 연주되지 않습니다. 작동 방식은 곡선의 아래쪽 경사진 부분입니다. 그렇기 때문에 특정 리드에 대해 음을 연주할 수 있는 최소 압력과 최대 압력이 모두 존재합니다. 너무 부드럽게 불면 공기 잡음이 발생하고(그래프의 왼쪽), 너무 세게 불면 닫힙니다(그래프가 오른쪽 축과 만나는 지점). (위 다이어그램에서 위쪽 곡선은 리드가 더 뻣뻣하거나 마우스피스가 더 열려 있거나 입술에 힘이 덜 들어간 것을 나타낼 수 있습니다. 통화 시 리드를 닫으려면 더 많은 압력이 필요함).

  전기 배경 지식이 있는 독자는 압력이 증가함에 따라 유량이 감소하는 곡선 영역을 보면 이를 음(교류) 저항, 즉 빨간색 점의 재생 지점에 대한 검은색 실선의 역 기울기로 인식할 수 있습니다. 점선의 역 기울기는 일정한 흐름 또는 직류에 대한 양의 저항으로, 직류 흐름에서 에너지를 빼앗아 일부는 음의 교류 저항에 의해 소리 에너지로 바뀝니다. 클라리넷에서는 리드 이외의 부분에서 손실되는 에너지를 제공하는 것은 실제로 이 음의 AC 저항입니다. 대부분의 에너지는 보어 내부에서 점성 및 벽에 대한 열 손실로 손실되며, 상대적으로 적은 부분이 방사음으로 방출됩니다.

  리드의 능동적인 역할을 이해하는 또 다른 방법은 보어에서 마우스피스로 들어오는 작은 압력의 파동을 고려하는 것입니다. 이렇게 하면 리드 구멍이 약간 열리면서 연주자의 입에서 더 많은 공기가 들어옵니다. 이 여분의 공기는 마우스피스의 압력을 더욱 높여서 더 큰 압력 파동이 보어 아래로 다시 반사됩니다. 반대로, 음압 파가 마우스피스에 도달하면 리드가 약간 닫혀서 흐름이 줄어들고 압력이 더 낮아집니다.

 

Articulation(조음)

(음악에서 articulation은 '연속되고 있는 선율을 보다 작은 단위로 구분하여 각각의 단위에 어떤 형과 의미를 부여하는 연주기법을 뜻한다' @위키백과)

 

  앞의 단락에서는 적절한 입 압력과 입술 힘의 값으로 리드가 보어에서 마우스피스에 도달하는 압력 신호를 증폭하는 방법을 설명했습니다. 일반적으로 프레이즈의 시작 부분에서 음을 시작하려면 혀가 리드를 놓으면 작은 공기압 펄스가 마우스피스로 보내져 보어를 따라 이동하고 반사되어 다시 돌아와 증폭됩니다. 그 진폭은 분사 압력과 비슷해질 때까지 커집니다. 이 과정에는 훨씬 더 많은 것이 있기 때문에 저희는 이 과정을 자세히 연구하여 혀와 조음에 관한 이 페이지를 만들었습니다.

https://www.phys.unsw.edu.au/jw/articulations.html

 

Playing sofly and loudly

  이 다이어그램을 통해 부드럽게 연주하다가 큰 소리로 연주할 때 음색이 어떻게 변하는지에 대해 설명할 수 있습니다. 압력의 변화가 적고 음향의 흐름이 작은 경우, 아래 왼쪽 다이어그램과 같이 둘 사이의 관계는 거의 선형에 가깝습니다. 거의 선형에 가까운 관계는 거의 정현파 진동(즉, 사인파 모양의 진동)을 발생시키며, 이는 사운드 스펙트럼에서 기본 진동이 강하더라도 고조파는 약하다는 것을 의미합니다. 이로 인해 부드러운 음색이 만들어집니다. (E3, G4 또는 A6 음표의 다양한 다이내믹 레벨에 대한 스펙트럼을 살펴보세요. 고조파 레벨의 증가가 기본 고조파의 증가보다 훨씬 크다는 점에 유의하세요).

  이 다이어그램은 리드 조리개를 변경하지 않고 압력을 높이면 어떤 일이 일어나는지 스케치한 것입니다. 

(경고: 더 큰 소리로 연주할 때 일어나는 일은 일반적으로 이보다 더 복잡합니다. 왜냐하면 더 높은 블로잉 압력은 조리개를 닫아 흐름을 감소시키는 경향이 있고 플레이어는 동시에 물리는 힘을 줄여 - 이전 그래프 참조 - 흐름을 증가시키는 경향이 있기 때문입니다.

 압력이 높을수록 작동 지점이 오른쪽으로 이동하고 압력 범위도 증가합니다. 이는 우리가 사용하는 곡선의 (더 큰) 부분이 더 이상 거의 선형적이지 않다는 것을 의미합니다. 이로 인해 비대칭 진동이 발생합니다. 더 이상 사인파가 아니므로 스펙트럼에 더 높은 고조파가 생깁니다. (가운데 다이어그램) 음표 A#3에서 다양한 동적 레벨에 대한 스펙트럼을 살펴보세요. 고조파 레벨의 증가가 기본 고조파의 증가보다 훨씬 더 큰 것을 관찰하세요.

  평균값이 아닌 압력과 흐름의 변화로 인해 소리가 커지는데, 위의 스케치한 그래프에서 굵은 선의 길이가 바로 그것입니다. 더 세게 불면 리드의 게인이 높아져 보어의 정상파 진폭이 커집니다. 또한 더 세게 불면 결국 더 강한 고조파를 생성하는 비선형 및 클리핑 범위로 이동하므로 소리가 더 크고 밝아집니다. 그러나 너무 세게 불면 리드가 완전히 닫혀서 닫힌 상태로 유지됩니다. 실제로 연주자는 큰 소리로 연주할 때 리드를 이완하므로 전체 곡선이 위로 이동합니다(앞의 그래프에서 아래쪽 빨간색 곡선에서 위쪽 파란색 곡선까지).

  데시벨에 대해 이야기하면서 클라리넷 사이트를 포함한 스펙트럼은 일반적으로 데시벨 단위로 표시된다는 점을 언급해야 합니다. 즉, 10배 낮은 압력과 100배 낮은 출력에도 불구하고 기본 고조파보다 20dB 약한 고조파를 스펙트럼에서 쉽게 알아챌 수 있다는 뜻입니다. 중요한 것은 위에서 언급한 주파수 의존성 때문에 귀도 이를 알아차린다는 것입니다. 그러나 파형을 보면 고조파의 존재를 알아차리기가 훨씬 더 어렵습니다.

 

Control parameters for playing

  주어진 핑거링, 리드 및 마우스피스 설정에 따라 연주자는 음정, 음량 및 스펙트럼을 변화시키며 다양한 소리를 낼 수 있습니다. 입안의 압력, 물리는 힘, 입술이 리드를 누르는 위치, 입술의 댐핑, 때로는 성대의 구성 등 다양한 제어 파라미터를 플레이어가 사용할 수 있습니다. 이를 조사하기 위해 저희는 '로봇 플레이어'를 사용하여 이러한 매개변수를 통제된 방식으로 변화시켰습니다. 이러한 결과는 클라리넷 로봇 사이트에서 해당 프로젝트에 대한 과학 보고서 링크와 함께 자세히 확인할 수 있습니다.

 

Tonguing and articulation

  혀는 대부분의 음이 시작되는 방식인 리드를 움직였다가 놓음으로써 공기의 흐름을 완전히 또는 부분적으로 차단할 수 있습니다. 공격하는 동안 리드는 보어가 잃는 것보다 더 많은 에너지를 입력하므로 소리가 커지고 반대로 음이 끝날 때 소리가 커집니다. 여기서 설명할 이펙트는 상당히 많기 때문에 별도의 페이지를 따로 마련했습니다.

 

The clarinet is a 'closed' pipe

  클라리넷은 맨 끝 또는 벨이 열려 있습니다. 그러나 다른 쪽 끝은 리드로 인해 (거의) 닫혀 있습니다. 음파의 경우, 리드와 마우스피스 사이의 작은 구멍(악기의 구멍보다 훨씬 작은 단면)은 완전히 닫힌 끝에서 거의 같은 반사를 일으키기에 충분합니다. 클라리넷의 나머지 부분은 대략 원통형입니다. 중요한 예외는 팁에서 내려갈수록 단면적이 급격히 커지는 마우스피스, 하부 조인트의 플레어, 그리고 벨입니다. (벨을 떼어내면 매우 낮은 음에는 영향을 미치지만 첫 번째 레지스터의 높은 음에는 영향이 적습니다.)

  닫힌 파이프와 열린 파이프의 동작은 이 애니메이션에 대한 자세한 설명을 제공하는 열린 파이프와 닫힌 파이프(플루트 대 클라리넷)에 설명되어 있습니다.

  클라리넷 음향에 대한 간단한 소개를 위해 이제 몇 가지 대략적인 근사치를 만들어 보겠습니다. 먼저 단순한 원통형 파이프라고 가정하고, 즉 모든 구멍이 닫혀 있고(적어도 특정 지점까지는) 구멍이 원통형이며 마우스피스 끝이 완전히 닫혀 있다고 가정해 보겠습니다. 이것은 대략적인 근사치이지만 필수적인 물리학의 많은 부분을 보존하고 있으며 논의하기가 더 쉽습니다. 아래에서 실제 결과를 설명할 때 여러 가지 합병증을 차례로 살펴봅니다. (비원통형 도형의 일부 효과에 대한 논의는 비조화 공명을 참조하세요).

 

  클라리넷에서 음을 연주하게 하는 공기의 자연스러운 진동은 정재파(standing wave)에 의한 것입니다. (이 중요한 개념에 대한 소개가 필요한 경우 정재파를 참조하세요.) 이러한 튜브에서 발생할 수 있는 정재파는 무엇일까요?

  클라리넷의 맨 끝이 공기에 개방되어 있다는 사실은 파이프 끝의 총 압력이 대략 대기압이어야 한다는 것을 의미합니다. 즉, 음압(음파에 의한 압력의 변화)은 거의 0에 가깝습니다. 반면 마우스피스 끝은 최대 압력 변화를 가질 수 있습니다. 이제 사인파에서 0과 최대 사이의 거리는 파장의 4분의 1입니다. 따라서 이러한 조건을 만족할 수 있는 가장 긴 정재파는 다음 그림의 상단과 같이 파장이 기기 길이의 4배인 파장으로, 열린 쪽 끝(압력 노드라고 함)에서 압력이 0이 되는 파동입니다. 튜브 내부의 압력은 대기압일 필요는 없으며 실제로 압력의 최대 변화(압력 반대 노드)는 마우스피스에서 발생합니다. 정상파는 아래에 스케치되어 있습니다. 굵은 선은 압력의 변화이고 가는 선은 공기 분자의 변위 또는 진동의 진폭을 나타냅니다. 변위 곡선에는 벨에 반대 노드(변위가 최대가 되는)가 있습니다. 공기 분자는 벨에서 자유롭게 드나들 수 있지만 마우스피스가 닫혀 있는 근사치에서는 마우스피스에서 음향 흐름이 거의 없습니다. (물론 직류 흐름이 있지만 정재파에 직접적인 영향을 미치지는 않습니다.)

 

 

  주파수는 파동 속도를 파장으로 나눈 값이므로 이 가장 긴 파동은 악기에서 가장 낮은 음에 해당합니다: Bb 클라리넷의 D3입니다. (표준 음표 이름을 참조하고 클라리넷은 조옮김 악기이므로 Bb 클라리넷의 경우 D3는 E3로 표기된다는 점을 기억하세요. 이후에는 표기된 음정만 참조합니다.) 악기의 길이를 측정하고 따뜻하고 습한 공기에서 들리는 소리에 대해 v = 350m/s를 취한 다음 예상 주파수를 계산할 수 있습니다. 그런 다음 노트 표에서 답을 확인하세요. (end correction이 필요하므로 답은 근사치일 뿐이라는 것을 알 수 있습니다.)

  이 핑거링으로 E3을 연주할 수도 있지만, 앙부쉬르를 변경하고 불기 압력을 변경하여 오버블로잉을 통해 다른 음을 연주할 수도 있습니다. 이러한 다른 음은 음압이 벨에서는 0이고 마우스피스에서는 최대라는 조건 하에 가능한 더 짧은 파장의 정재파에 해당합니다. 이 중 처음 세 개(실선)는 아래 다이어그램에 나와 있습니다.

  이 세 음은 대략 화음 계열에 속하는 음입니다. 이 주파수를 가진 음표의 음정은 아래와 같이 표기되어 있습니다. 전체 화성 계열의 주파수는 f_o, 2f_o, 3f_o, 4f_o, 5f_o 등입니다. 이러한 조건에서 클라리넷은 (대략적으로) 시리즈의 홀수 화음만 연주합니다. 누락된 짝수 고조파와 그 파동은 다이어그램에서 점선과 괄호 안에 표시되어 있습니다. (모든 고조파가 존재하는 플루트에 대한 유사한 다이어그램과 비교해 볼 수 있습니다). 또한 개방형 및 폐쇄형 파이프의 고조파 계열에 대한 자세한 설명이 있습니다.

클라리넷에서 가장 낮은 음의 고조파.

 

(가장 낮은 음에 대한 핑거링만 사용하여 연주한 음을 녹음합니다.)

 

  다이어그램의 음표는 기본 음의 고조파입니다. 사운드 파일의 음표는 레지스터 키를 사용하지 않고 오버블로잉으로 연주한 음표입니다(그래서 소리가 예쁘지 않고 깔끔하게 시작되지 않는 이유 중 하나입니다). 연주되는 음표(의 주파수)가 고조파 주파수보다 점점 낮아진다는 것을 알 수 있습니다. 세 번째는 B4보다 약간 낮은 소리이고 다섯 번째는 반음 정도 높아진 소리이며 일곱 번째는 다시 더 낮아졌습니다. 이는 리드(그 자체가 보어와 거의 평행한 변형 가능한 요소)와 벨의 효과(긴 파장은 반사되기 전에 벨을 뚫고 나감) 때문입니다.

How the reed and pipe work together

  이전 섹션을 요약하자면 클라리넷의 구멍에는 여러 가지 공명이 있는데, 대략 홀수 고조파의 비율인 1:3:5이지만 주파수가 증가함에 따라 점점 더 가까워지는데, 그 이유는 이 페이지 뒤에 설명할 주파수 응답(Frequency response and acoustic impedance of the clarinet) 에서 확인할 수 있습니다. 갈대에는 자체 공명이 있으며, 이는 삐걱거리는 소리를 낼 때 들리는 것과 거의 비슷합니다. 삐걱거리는 소리를 내는 좋은 방법 중 하나는 이빨을 갈대에 대는 것입니다. 일반적인 연주에서는 아랫입술이 리드에 닿으면 리드의 공명이 상당히 약해집니다(즉, 공명의 강도가 약해집니다). 이렇게 하면 보어의 공명이 '제어'될 수 있습니다. 다소 단순화하자면, 클라리넷은 일반적으로 리드보다 낮은 주파수의 가장 강한 보어 공명에서 연주합니다. (낮은 공명을 약화시키고 높은 공명 중 하나를 가장 강한 공명으로 만들기 위해 레지스터 구멍이 어떻게 사용되는지 아래에서 살펴보겠습니다.)

  클라리넷이 연주될 때 리드는 특정 주파수에서 진동합니다. 그러나 특히 큰 소리로 연주할 때처럼 진동이 큰 경우에는 고조파가 발생합니다(사운드 스펙트럼이란 무엇인가요? 참조). 리드 진동은 홀수 고조파와 짝수 고조파를 모두 갖는 경향이 있습니다. 그러나 적어도 저음역대에서는 홀수 고조파만 정재파를 형성하고 이에 의해 강화됩니다. 결과적으로 저역의 사운드 스펙트럼은 1, 3 고조파는 강하지만 2, 4 고조파는 약합니다. 클라리노 레지스터 이상에서는 그렇지 않습니다. (역자 주:클라리노 레지스터는 클리라넷의 레지스터 키(마우스피스와 가장 가까운)를 오픈해서 연주하는 고음역대를 말하며 흔히 '클라리온 음역대' 라 부름)

Spectrum and registers of the clarinet

 위의 고조파 섹션에서 위 스케치의 각 정재파는 사인파에 해당합니다. 클라리넷의 소리는 부드럽게 연주할 때는 사인파와 비슷하지만, 크게 연주할수록 형태가 점점 사인파와는 달라집니다. 단순한 사인파가 아닌 반복파 또는 주기파를 만들려면 고조파 계열에서 사인파를 추가하면 됩니다. 예를 들어 클라리넷의 E3에는 E3(f_o), B4(3f_o), G#5(5f_o) 등의 진동이 포함되어 있습니다. 구성 주파수 측면에서 사운드의 '레시피'를 사운드 스펙트럼이라고 합니다. 가장 낮은 음역 또는 샬뤼모 음역에 홀수 고조파가 우세하게 존재하기 때문에 이 음역은 특유의 '속이 빈' 음색을 띠게 됩니다. (샬뤼모 레지스터의 일반적인 특징에 대한 설명은 E3 노트 페이지에서 참조하세요.) E4부터 A#4까지는 고른 고조파가 더욱 중요해집니다. 이 음역은 클라리넷 연주자들이 목음역(throat register)이라고 부르는 음역과 거의 겹칩니다. 이 음역대의 음표는 고조파와 잘 일치하는 보어 공명이 두 개뿐이므로 이 음역대의 음표 피치는 샬뤼모 레지스터의 음표보다 '구부리기'가 더 쉽습니다. 스피커 키를 사용하면 홀수 고조파와 짝수 고조파의 체계적인 차이가 거의 사라지고 음색이 밝고 선명해집니다. (클라리온 레지스터의 일반적인 기능에 대한 설명은 음표 B4 페이지를 참조하세요.) 이러한 음색의 차이는 A#4와 B4 사이의 '휴식(break)'과 관련된 어색함 중 하나이며, 다른 하나는 여러 손가락과 엄지손가락을 동시에 움직여야 하는 '휴식 구간을 건너는' 핑거링의 어려움입니다. 스피커 키만 건반 구멍으로 사용하는 건반을 클라리온 레지스터라고 합니다(아래 참조). 알티시모 레지스터는 왼쪽 검지 손가락 구멍도 건반 구멍으로 사용합니다. (알티시모 레지스터의 일반적인 기능에 대한 설명은 참고 C#6 페이지의 알티시모 레지스터에 대한 설명을 참조하세요.)

Opening tone holes

  톤홀을 맨 끝에서 시작하여 열면 압력 노드가 파이프 위로, 마우스피스에 더 가까이 이동하게 되는데, 이는 파이프를 짧게 만드는 것과 매우 유사합니다. 벨 근처에서 시작하여 톤홀을 열 때마다 음정이 한 반음씩 올라가므로 파이프를 약 6% 더 짧게 만들어야 합니다. 아래 그림과 같이 오른손 손가락 구멍을 모두 열면 아래와 같이 C4의 운지법이 완성됩니다.

  클라리넷 길이의 절반이 조금 넘는 길이를 사용하는 이 음이 플루트의 가장 낮은 음보다 여전히 낮다는 것을 관찰하세요. (Bb 클라리넷의 경우 C4라고 쓰면 Bb3 소리이고, 플루트의 가장 낮은 음은 B3 또는 C4입니다.) 이것이 폐쇄형 파이프의 큰 장점 중 하나인데, 짧은 파이프로 낮은 음을 낼 수 있다는 점입니다.

  현재로서는 개방형 톤홀이 외부 공기와 거의 '단락(연결됨)'된 것과 같다고 할 수 있으므로, 첫 번째 개방형 톤홀은 마치 클라리넷이 톤홀 위치 근처에서 '톱질'된(잘린) 것과 같은 역할을 합니다. 이 근사치는 조잡한 것이며 실제로는 파동이 첫 번째 열린 톤홀 너머로 다소 확장되어 엔드 이펙트가 발생합니다.

  (기술적인 이해를 돕기 위해 열린 톤홀의 공기는 관성이 있으므로 실제로는 낮은 값의 인덕턴스와 비슷하다고 전기적 비유를 이어갈 수 있습니다. 전기에서 인덕터의 임피던스 또는 음향에서 인덕턴스는 주파수에 비례합니다. 따라서 톤홀은 고주파보다 저주파에서 더 단락회로처럼 작동합니다. 이는 클래식 플루트와 바로크 플루트에서 더 자세히 연구한 크로스 핑거링의 가능성으로 이어집니다).

  이 엔드 이펙트의 주파수 의존성은 특정 핑거링으로 연주되는 저음은 다음 음역대의 해당 음보다 엔드 이펙트가 더 작다는 것을 의미합니다. 클라리넷이 정말 톤홀이 있는 완벽한 원통형이었다면 음정이 맞지 않았을 것입니다. 이 효과는 마우스피스의 모양, 보어의 윗부분 확대, 악기 하반부의 점진적인 플레어 등 원통형 모양의 변화 또는 교란으로 인해 제거되어 벨로 이어집니다. 원통형이 아닌 모양의 효과에 대한 논의는 비조화 공명 문서를 참조하세요.)

Register holes(건반구멍)

  홀은 건반 구멍으로도 사용할 수 있습니다. 예를 들어, Bb3(이 주파수를 f_o라고 부름)를 연주한 다음 음표(또는 스피커 키)를 열면 (악기의 닫힌 부분) 아래쪽 1/3 지점에 구멍이 열리게 됩니다. (아래 가운데 다이어그램 참조) 이 구멍은 기본음을 방해하지만 고조파에는 거의 영향을 미치지 않으므로 클라리넷은 F5(3f_o)로 '점프'합니다.

  어디에 넣을까요? 음향적으로 건반 구멍을 넣을 수 있는 가장 확실한 위치는 저음에 대한 압력 변동이 큰 영역인 고음의 압력 노드입니다. 압력 노드에서 보어를 대기압으로 개방해도 해당 음표에는 아무런 차이가 없습니다. 문제는 상위 레지스터의 각 음이 압력 노드의 위치가 다르다는 것입니다. 각 음마다 별도의 음표 구멍이 있는 클라리넷을 상상할 수 있지만, 그렇게 되면 건반이 너무 많을 것입니다. 실제로 두 번째 음자리표에는 B4(아래 첫번째 그림)에서 C6(아래 세번째 그림)까지 하나의 음자리표 구멍만 사용됩니다. 아래 다이어그램을 보면 그 위치가 절충안이라는 것을 알 수 있습니다. B4의 경우 압력 노드보다 훨씬 아래에 있고 C6의 경우 그보다 훨씬 위에 있습니다. 이것은 실제로는 큰 문제가 되지 않습니다. 레지스터 구멍이 작기 때문에 낮은 주파수를 제외하고는 실제로 '단락'이 아닙니다. (아래에서 공기의 질량이 어떻게 고주파에서 구멍을 막는지 설명합니다). 따라서 세 번째 이상의 고조파에는 큰 영향을 미치지 않습니다. 그러나 이는 근본적인 것을 방해(및 디튠)하며, 그 목적은 악기가 하부 레지스터로 떨어지는 것을 막는 것입니다.

Cross fingering

  현대 클라리넷에서 연속되는 반음은 보통 그 목적에 맞는 톤 홀을 열어 연주합니다. 클라리넷은 대략 닫힌 원통형 파이프이기 때문에 스피커 키를 건반 구멍으로 사용하여 핑거링을 반복하기 전에 샬뤼모와 목음역(throat register)을 덮을 수 있는 18개의 톤 홀이 필요합니다. 연주자의 손가락이 이렇게 많지 않기 때문에 클라리넷에는 한 손가락으로 두 개 이상의 구멍을 닫거나 열 수 있도록 건반과 클러치 메커니즘이 필요합니다. 크로스 핑거링을 사용할 때는 보통 다른 구멍을 제어하는 데 사용됩니다. 예를 들어, B3 음표의 운지법 중 하나는 오른손 검지로 구멍을 닫고 오른쪽 약지로 건반을 누르며 톤 홀을 여는 단순 운지법입니다(아래 위 그림). 다른 하나는 왼손의 세 손가락과 오른쪽 중지가 모두 구멍을 닫는 크로스 핑거링입니다.

 

  개방형 톤홀은 보어와 음향 압력이 거의 0인 외부 공기를 연결합니다. 그러나 이 연결은 '단락 회로'가 아닙니다. 톤홀 안팎의 공기는 질량을 가지고 있으며 이동하는 데 힘이 필요합니다. 따라서 톤홀 아래의 보어 내부의 압력은 음향 압력이 0이 아니므로 악기의 정상파는 처음 열린 톤홀을 약간 지나서 확장됩니다. (이 효과에 대한 자세한 내용은 컷오프 주파수에서 확인할 수 있습니다.) 다운스트림 홀을 닫으면 정상파가 더욱 확장되어 해당 핑거링에 대한 악기의 유효 길이가 증가하므로 공진 주파수가 낮아지고 피치가 더 평평해집니다.

  크로스 핑거링의 효과는 주파수에 따라 달라집니다. 특히 작은 구멍의 경우 고주파에서 톤홀의 공기를 이동시키는 데 더 많은 힘이 필요하기 때문에 열린 구멍을 넘어서는 정상파의 범위는 주파수에 따라 증가합니다. 이는 주파수가 증가함에 따라 보어의 유효 길이를 증가시키는 효과가 있습니다. 결과적으로 더 높은 주파수에서의 공명은 엄격한 고조파 비율보다 더 평탄해지는 경향이 있습니다. 이 때문에 두 개의 다른 음자리표에서 동일한 크로스 핑거링을 사용할 수 없는 경우가 많습니다. 클라리넷의 톤홀이 상대적으로 크기 때문에 크로스 핑거링은 샬루메와 클라리노 음역의 음정을 약간만 변화시키지만, 음정 조절에 유용할 때가 있습니다.

  임피던스에서 최대치의 고조파 비율이 방해받는 또 다른 효과는 낮은 음이 연주될 때 들리는 고조파가 악기의 공명으로부터 '많은 도움을 받지 못한다'는 것입니다. (기술적으로 보어는 해당 주파수에서 리드에 피드백을 제공하지 않으며 임피던스 매칭도 제공하지 않으므로 리드 동작에 고조파가 덜 존재하고 소리로 방사되는 효율도 떨어집니다. 주파수 응답 및 음향 임피던스를 참조하세요. 기술적으로 말하면, 리드의 비선형 진동으로 인해 발생하는 모드 잠김 현상도 적습니다.) 그 결과, 일반적으로 크로스 핑거링은 양쪽의 음보다 소리가 덜 크고 어둡거나 부드러운 음색을 냅니다. 또한 임피던스 스펙트럼이 단순 핑거링보다 크로스 핑거링의 경우 특히 약 1.3~2kHz 영역에서 더 복잡하다는 것을 알 수 있습니다.

  바로크, 클래식, 현대 악기를 비교하여 클라리넷보다 플루트에서 크로스 핑거링을 더 광범위하게 연구했습니다. (현대 악기와 비교하기 위해 아직 샬루메나 클래식 클라리넷에 대해서는 연구하지 않았습니다.) 플루트의 크로스 핑거링을 참조하거나 크로스 핑거링에 관한 과학 논문을 다운로드하세요.

 

Other effects of the reed

리드는 공기의 흐름을 제어할 뿐만 아니라 클라리넷 음향에서 수동적인 역할을 합니다. 마우스피스 내부의 압력이 상승하면 리드가 바깥쪽으로 밀려납니다. 반대로 흡입은 리드를 보어 쪽으로 끌어당깁니다. 따라서 리드는 압력이 높거나 낮을 때 마우스피스의 부피를 늘리거나 줄입니다. (기술적으로는 보어와 평행한 기계적 순응이라고 합니다.) 실제로 마우스피스의 압력 변화에 따라 압축 및 팽창할 수 있는 여분의 공기(경도에 따라 1~2밀리리터)처럼 작동합니다. 이는 각 공명의 주파수를 약간 낮추는 효과가 있습니다. 그러나 부드러운 리드는 단단한 리드보다 더 많이 움직이므로 부드러운 리드가 단단한 리드보다 주파수를 더 낮춥니다. 또한 이 효과는 저음보다 고음에서 더 크게 나타나므로 부드러운 리드는 간격을 좁게 만들고 단단한 리드는 간격을 넓게 만듭니다. 이는 억양에 문제가 있는지 알아보는 데 유용합니다. (튜닝도 참조하세요.)

Cut-off frequencies

  톤홀에 대해 처음 설명할 때 톤홀이 보어를 외부 공기까지 개방하기 때문에 튜브의 유효 길이가 짧아진다고 말씀드렸습니다. 저주파의 경우 톤홀이 외부 공기에 낮은 임피던스 '단락회로'를 제공하기 때문에 이 지점 또는 그 근처에서 파동이 반사되는 것이 사실입니다. 그러나 고주파의 경우 더 복잡합니다. 톤홀 안팎의 공기는 질량을 가지고 있습니다. 음파가 톤홀을 통과하려면 이 질량을 가속해야 하며, 필요한 가속도(다른 모든 것은 동일)는 주파수의 제곱만큼 증가하므로 고주파의 경우 반주기 동안 음파가 움직일 수 있는 시간이 거의 없습니다.

  따라서 고주파 파동은 톤홀의 공기에 의해 방해를 받으므로 저주파 파동처럼 '열려 있는 것처럼' 보이지 않습니다. 저주파는 처음 열린 톤 홀에서 반사되고, 고주파는 더 멀리 이동하며(크로스 핑거링이 가능), 충분히 높은 주파수는 열린 구멍을 지나 튜브 아래로 이동합니다. 따라서 개방형 톤홀의 배열은 고주파는 통과시키지만 저주파는 거부하는 고역 통과 필터 역할을 합니다. (필터 예시 참조) 이것이 클라리넷에서 고음을 연주하는 능력을 제한하는 요인 중 하나입니다. 리드의 강성 또한 클라리넷이 리드의 고유 진동수보다 낮은 주파수의 음만 연주할 수 있도록 제한하는 요소 중 하나입니다.

  연주자는 컷오프 주파수를 변경할 수 있으며, 이는 거쉰의 랩소디 인 블루의 오프닝 바에서 화려한 글리산도를 구현하는 데 사용되는 효과 중 하나입니다. 연주자는 톤 홀에서 손가락을 서서히 밀어내는 것으로 시작하여 열린 톤 홀의 엔드 이펙트를 부드럽게 바꾸고 음정을 변경하는 것이 주된 효과입니다. 이렇게 하면 해당 음역까지 대부분의 글리산도가 제공됩니다. 이 음역부터는 연주자가 리드에서 아랫입술의 위치와 힘을 변화시켜 고유 진동수를 바꾸고 성대의 공명도 사용합니다. 일반적으로 악기의 공명은 성대의 공명에 비해 매우 강하기 때문에(음향 임피던스가 매우 높습니다. 아래 참조) 후자는 음높이에 약간의 변화만 줍니다. 그러나 연주자는 연주 중인 음의 컷오프 주파수를 낮춤으로써 악기 공명의 강도를 줄일 수 있습니다. 이를 위해 손가락을 톤홀에 매우 가깝게 유지하여 부분적으로 톤홀을 덮어 톤홀이 효과적으로 매우 작아지도록 합니다. 이 상태에서는 성대의 공명이 악기의 공명보다 강할 수 있으므로 연주되는 음은 연주자의 물림이 동시에 변함에 따라 리드의 고유 주파수가 변화하는 데 상당한 도움을 받아 부드럽게 증가하는 성대 공명의 음을 따르는 경향이 있습니다. 이러한 효과에 대한 자세한 설명은 이 웹페이지의 과학 논문에서 확인할 수 있습니다.

차단 주파수와 그 효과에 대한 자세한 설명은 이 페이지에서 확인할 수 있습니다.

Frequency response and acoustic impedance of the clarinet

  리드가 열리고 닫히면서 기기로 유입되는 공기 흐름을 제어하는 방식은 리드 위치의 음향 임피던스에 따라 달라지기 때문에 이 수치를 측정합니다. 음향 임피던스는 단순히 측정 지점의 음압을 음향 체적 흐름(면적에 입자 속도를 곱한 값)으로 나눈 비율입니다. 임피던스가 높으면 압력 변화가 커서 리드를 제어할 수 있습니다. 실제로 음향 임피던스가 높은 주파수인 공진은 리드의 진동을 '제어'할 정도로 매우 중요하며, 악기는 공진에 가까운 주파수에서만 연주됩니다. (음향 임피던스란 무엇이며 왜 중요한가요? 에 대한 간단한 설명과 보다 자세한 설명이 있습니다.) 아래 섹션에서는 클라리넷 모양의 주요 특징이 어떻게 음향 임피던스 스펙트럼을 형성하고, 따라서 어떻게 작동하는지를 보여줍니다.

  이 그림은 단순한 실린더에 대해 계산된 임피던스 스펙트럼을 검은색으로 표시합니다(임피던스는 데시벨 단위로 표시됨): 20 log10(Z/Pa.s.m-3). 이 튜브의 입력에 부착된 적절한 리드는 홀수 고조파의 비율인 1:3:5:7 등의 피크 주파수 근처에서 재생됩니다(자세한 설명은 개방 및 폐쇄 파이프를 참조하거나 색소폰의 유사한 곡선과 비교하세요). 빨간색 곡선은 끝에 간단한 벨이 있는 동일한 원통에 대한 곡선입니다. 벨로 인해 파이프가 길어졌기 때문에 예상대로 각 최고점과 최저점이 낮은 주파수로 이동했습니다. 그러나 전체적인 모양이 바뀌었다는 점에 주목하세요. 이제 모든 공명이 더 약해졌습니다(극값이 더 작아졌습니다). 이는 벨이 보어의 음파가 공기 중으로 방사되도록 도와주기 때문입니다. (참고로, 크고 효과적인 벨의 존재는 금관 악기가 큰 소리를 내는 이유이기도 합니다. 튜닝 슬라이드를 떼어낸 상태에서 트롬본을 연주해 보세요). 방사되는 소리가 많으면 반사되는 소리가 적어지므로 정재파가 약해집니다.

  이 효과는 저주파수에서는 눈에 띄지 않습니다. 벨은 저주파의 파장보다 훨씬 작기 때문에 이러한 파를 방사하는 데 그다지 효과적이지 않기 때문에 첫 번째 최대값과 최소값이 크게 약해지지 않습니다. (참고로, 종의 이러한 주파수 의존적 효과는 금관 악기가 금빛을 띠는 이유이기도 합니다. 벨을 사용하지 않는 트롬본은 덜 금빛일 뿐만 아니라 더 부드러운 소리를 냅니다.)

  벨의 효과는 고역 통과 필터의 효과로, 고주파가 보어에서 다시 반사되지 않고 악기 밖으로 방출되어 정재파를 형성하는 데 도움이 됩니다. 이는 톤홀의 차단 주파수 효과와 매우 유사하게 작동합니다. 실제로 클라리넷 벨의 중요한 목적 중 하나는 가장 낮은 몇 개의 음에 하이패스 필터를 제공하여 컷오프 주파수를 갖게 함으로써 여러 개의 톤홀이 열려 있는 상태에서 생성되는 음과 더 유사하게 작동하도록 하는 것입니다.

  이를 다른 방식으로 설명하자면, 클라리넷에서 샬루메와 클라리노 레지스터의 가장 낮은 몇 음을 제외한 모든 음에 대해 열린 톤홀 배열이 하이패스 필터 역할을 하는 것입니다. 그러나 앞서 언급한 몇 가지 음의 경우 톤홀이 거의 또는 전혀 열려 있지 않으므로 반사 조건이 다르므로 순수한 원통형 클라리넷은 이 몇 가지 음에 대해 눈에 띄게 다른 음색을 가질 것입니다. 따라서 벨은 이러한 음에 대해 비슷한 기능을 수행합니다. 컷오프보다 훨씬 높은 주파수에서 벨은 고주파의 방향성 방사 등 다른 기능을 수행합니다.

  이것이 클라리넷이 마지막 몇 개의 톤 홀에서 거의 원통형 모양에서 벗어나는 이유 중 하나입니다. 또한 다른 쪽 끝은 몇 센티미터 동안 원통형이 아닙니다. 이제 마우스피스의 효과에 대해 알아보겠습니다.

  여기서 빨간색 곡선은 위에서 본 것과 동일한 것으로, 벨이 있는 원통의 곡선입니다. 이제 검은색 곡선은 원통에 종을 더하고 반대쪽 끝에 원추형 수축을 더한 것으로, 마우스피스와 거의 동일한 효과를 내며 리드에 가까워질수록 구멍의 단면적이 점차 줄어듭니다. 이것은 몇 가지 효과가 있습니다.

  첫째, 전체적으로 임피던스를 높입니다. 이는 혼 또는 임피던스 매칭 변압기처럼 작동하여 동일한 흐름에 더 많은 압력이 필요하므로 임피던스가 높은 작은 영역을 넓은 영역에 연결하기 때문입니다.

  둘째, 최대 주파수(모두 8~10dB씩 이동)에서 최소 주파수(고주파 최소가 저주파 최소보다 훨씬 덜 깊은 곳)보다 고주파에서 더 효과적으로 이 기능을 수행합니다. 그러나 클라리넷은 최대 주파수에서 작동하기 때문에 이 점은 중요하지 않지만 플루트 설계에서는 중요한 고려 사항입니다.

  셋째, 최고점과 최저점을 비대칭으로 만듭니다. 높은 주파수에서 최소음은 낮은 주파수로 이동하고 최대음은 높은 주파수에서 발생합니다.

  물론 보어는 정확히 원통형이 아니며, 특히 벨과 배럴 근처에서 반경에 국부적인 변화가 있습니다. 이러한 효과는 레지스터의 상대적 튜닝에 미묘한 차이를 만들어냅니다. (이에 대해서는 불협화음 공명을 참조하세요.)

Vocal tract effects

  가장 간단한 모델에서 입은 고압 공기의 공급원으로 간주되며 리드는 하류에있는 클라리넷 구멍의 음향 임피던스에 의해서만 음향 적으로로드됩니다. 성대(업스트림)의 음향 효과는 종종 작습니다. 그러나 연주자가 성대에서 보어의 음향 임피던스와 비슷한 공명을 만들어내는 경우 중요하고 심지어 지배적일 수 있습니다. 이는 악기의 공명이 약한 고음역대에서 더 쉽게 구현할 수 있습니다. 성대 공명은 피치 벤딩과 랩소디 인 블루의 유명한 글리산도를 비롯한 다양한 효과에서 중요합니다. 클라리넷의 성대 효과에 관한 웹 페이지와 과학 논문이 아래에 나와 있으며, 자세한 내용은 아래에서 확인할 수 있습니다.

The effect of reed hardness

  이전 섹션에서는 위에서 설명한 리드의 컴플라이언스를 무시했습니다. 이는 보어와 평행하게 작용하며 고주파에서 임피던스가 감소하므로 주파수에 따른 임피던스 상승을 줄이는 효과가 있으며, 부드러운 리드는 고주파에서 전체 임피던스를 낮춥니다. 또한 부드러운 리드를 사용할 경우 매우 높은 공진은 더 약하고 낮은 주파수에서 발생합니다.

  이 그림에서 단일 점은 E3에 대해 실험적으로 측정된 임피던스 스펙트럼이며, 컴플라이언스 값은 하드 리드에 해당합니다. 연속된 선(실제로는 실험 점들을 합친 것)은 부드러운 리드의 스펙트럼을 보여줍니다. 낮은 주파수에서는 큰 차이가 없지만 이미 약간의 주파수 차이가 있음을 알 수 있습니다. 다른 모든 것이 동일할 때 단단한 리드가 더 선명하게 재생됩니다. 더 높은 주파수로 올라갈수록 부드러운 리드가 더 낮은 피크를 내는 것을 볼 수 있습니다. 낮은 피크는 연주하기 어렵기 때문에 단단한 리드를 사용하면 고음을 연주하기가 더 쉽습니다. (안타깝게도 딱딱한 리드는 삐걱거리는 소리도 더 쉽게 연주할 수 있습니다.)

이러한 임피던스 곡선의 자세한 모양에 대한 자세한 내용은 E3의 실험 결과에 대한 토론을 참조하세요.

More about register holes

  이제 임피던스 스펙트럼에 대해 알았으니 위에서 살펴본 레지스터 홀의 효과를 더 잘 이해할 수 있습니다. 아래 그래프에서 단일 점은 곡선의 두 번째 최대값에서 재생되는 E5에 대해 실험적으로 측정한 임피던스 스펙트럼입니다. 연속된 선은 세 번째 최대값에서 재생되는 C#6의 스펙트럼입니다. 핑거링의 유일한 차이점은 왼쪽 검지 손가락의 구멍이 열려 있고 여기서 레지스터 홀 역할을 한다는 것입니다. 고주파수에서는 그 효과가 작다는 것을 알 수 있습니다. (위에서 보았듯이 구멍에 있는 공기의 관성이 구멍을 효과적으로 '밀봉'하여 고주파가 닫힌 것처럼 통과합니다).

  그러나 저주파수에서는 효과가 더 크며 이 레지스터 홀은 두 번째 최대치의 높이를 크게 줄입니다. 또한 주파수를 높이고 다른 피크와의 고조파 계열에서 벗어나게 합니다. 이러한 효과, 특히 전자의 효과는 두 번째 피크를 연주하기 어렵게 만들므로 (적절한 앙부쉐어를 사용한다면) 악기는 세 번째 최대음인 C#6을 연주하게 됩니다.

  첫 번째 최대음은 언급하지 않았습니다. 이미 여기에 열려 있는 스피커 키에 의해 약화되고 이동되었습니다. 그러나 최대치가 그렇게 약하지는 않으며 부주의한 앙부쉐어와 낮은 블로잉 압력으로 인해 해당 주파수 근처의 저음으로 떨어질 수 있습니다. 또한 네 번째 피크도 꽤 높습니다. 리드를 단단히 잡고 세게 불면 이 음까지 뛰어오를 위험이 있습니다. 그래서 알티시모 음계는 연주하기 어렵습니다. (알티시모 레지스터에 대한 자세한 설명은 C#6의 실험 페이지에서 확인할 수 있습니다.)

More detailed information and your questions

  이제 측정된 임피던스 스펙트럼 세트를 살펴보고 이를 생성된 소리 및 사운드 스펙트럼과 연관시켜 볼 차례입니다. 클라리넷 음향으로 이동하여 음의 이름을 클릭합니다. 음악 음향 FAQ에는 리드 악기에 대한 많은 항목이 있습니다. 또는 답변이 없는 경우 문의할 수 있습니다.